Фамилия Самхиев — редкий случай, когда географический и этнический след виден почти сразу. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён или прозвищ, здесь основа явно нерусская, и суффикс -ев указывает на то, что исходное слово оканчивалось на мягкий согласный или -й.

Корень «Самхи» восходит к кавказским языкам, скорее всего к чеченскому или ингушскому. В вайнахской ономастике имя Самхи (Самхий) — мужское личное имя, которое, по одной из версий, связано с арабским «шамс» (солнце) через фонетические переходы, характерные для местных диалектов. По другой, более правдоподобной версии, имя образовано от «сам» (равный, одинаковый) и «хи» (вода, река) — то есть «равный воде» или «подобный реке», что могло быть метафорой силы или спокойствия. В любом случае, это древнее доисламское или раннеисламское имя, бытовавшее в горных обществах.

Фамилия Самхиев — это русифицированная форма отчества: «сын Самхи». Когда представители кавказских народов попадали в документацию Российской империи (особенно в XIX — начале XX века), их имена и отчества записывали по русской модели: к имени отца добавляли суффикс -ов/-ев. Так Самхи стал Самхиевым. Судя по распространённости, фамилия встречается в Чечне, Ингушетии, а также среди чеченских диаспор в других регионах России.

Интересная деталь: в русском языке фамилия могла писаться и как Самхиев, и как Самхийев (с двойным «и»), но в современной орфографии закрепился первый вариант. Встречается также вариант Самхиев без удвоения, но с ударением на втором слоге — это уже результат адаптации к русской фонетике. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем с Северного Кавказа, и его род восходит к тому времени, когда фамилии только начинали закрепляться за горскими обществами — примерно к середине XIX века.