Фамилия Самолаева — редкий случай, когда корень слова сохранил почти забытое значение. В её основе лежит не имя и не профессия, а глагол «самолаять» — то есть «лаяться», «браниться», «скандалить». В старых говорах «самолай» или «самолая» называли человека вспыльчивого, неуживчивого, который сам затевает ссору. Фамилия образована по типичной модели: прозвище Самола (стяжённая форма от Самолай) плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на «сына Самолы». Таким образом, Самолаев — буквально «сын того, кого прозвали Самолай».

Интересно, что суффикс -ев (а не -ов) намекает на мягкую или шипящую основу. Если бы прозвище звучало как Самолай, то по правилам русской грамматики фамилия получилась бы Самолаев, а не Самолаев. Однако в документах и переписях встречается написание через «о» — Самолаев, что говорит о возможном бытовании формы «Самола» (с окончанием -а, как у многих прозвищ). В любом случае, перед нами не географическая или сословная фамилия, а чисто прозвищная, характеризующая поведение человека.

Регионально фамилия Самолаева тяготеет к северо-восточным областям России — Вологодчине, Костромской и Кировской землям. В этих краях слово «самолай» фиксируется в диалектных словарях именно в значении «задира», «склочник». Любопытно, что однокоренные фамилии — Самолазов, Самолыгин — тоже встречаются, но куда реже. Самолаева выделяется на их фоне тем, что её основа — не просто бытовое прозвище, а прямая отсылка к речевому поведению: предок, вероятно, обладал острым языком и не давал спуску обидчикам.

Встречается и другой, менее вероятный вариант происхождения — от сложного имени Самолай, которое могло быть образовано от «сам» и «лай» в значении «самовольный крикун». Но ономасты, в частности Б. Унбегаун, в своих работах по русским фамилиям склоняются к тому, что подобные прозвища возникали спонтанно, без связи с крестильными именами. Так что Самолаева — это не «фамилия-характеристика» в абстрактном смысле, а живое свидетельство того, как в языке сохранилась память о неуживчивом, но ярком предке.