Фамилия Самулыжкина — женская форма; мужской вариант — Самулыжкин. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит прозвище, образованное от диалектного или просторечного слова.

Разбор фамилии стоит начать с суффикса. Окончание -ин указывает на типичную для русских фамилий притяжательную модель: «чей?» — «Самулыжкин», то есть сын (или потомок) Самулыжки. Основа «Самулыжк-» — это, в свою очередь, уменьшительная форма от имени или прозвища Самулыга. Суффикс -ыг-/-уг- в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных (ср. Болдыга, Коряга, Свербига). Он придаёт слову оттенок фамильярности или указывает на какую-то характерную черту.

Теперь о самом корне. Самая вероятная версия — связь с глаголом «самулить» или «самолить». В некоторых русских говорах (особенно в северных и сибирских) «самулить» значит «делать что-то тайком, украдкой, исподтишка», «хитрить», «плутовать». Реже — «медлить, копаться». Соответственно, Самулыга — это прозвище человека, который действовал скрытно, хитрил или был неспешным в делах. Уменьшительная форма Самулыжка — это его «ласковый» или бытовой вариант, который и закрепился в фамилии.

Другая, менее правдоподобная версия — от канонического имени Самуил. В народной речи это имя могло редуцироваться до форм вроде Самуля, Самула, а затем, с помощью редкого суффикса, дать Самулыга. Однако для этого перехода нет прямых диалектных подтверждений, и прозвищная версия выглядит органичнее.

Географически фамилия, скорее всего, имеет северное или северо-восточное происхождение — там, где слово «самулить» было в ходу. Поскольку фамилия редкая и недворянская, её носители, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми. Никаких известных исторических личностей под этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий из глубинки. В написании возможны варианты через «о» (Сомолыжкин) — это следствие аканья, но в литературной норме закрепилась форма с «а».