Фамилия Санцыкова — женская форма, а её мужской вариант — Санцыков. Эта фамилия довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ов- и присмотреться к основе «Санцык». Скорее всего, перед нами не исконно русская, а адаптированная фамилия, которая могла возникнуть на стыке культур — например, в среде донских или кубанских казаков, где было много выходцев с юга.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими корнями. Основой могло послужить мужское имя Санца (или Санцо) — уменьшительная форма от имени Александр в осетинском или некоторых тюркских языках. Суффикс -ык в таком случае — это ласкательный или уменьшительный аффикс (как в русских словах «столик», «носик»), то есть «Санцык» — это «маленький Санца» или «сын Санцы». Прибавление русского суффикса -ов сделало фамилию привычной для русского уха и грамматики. Таким образом, Санцыков — это «потомок того, кого звали Санцык», а сам Санцык, в свою очередь, — ласковое прозвище по имени.

Есть и другая, более прозаичная гипотеза. В южнорусских говорах слово «санцы» могло означать сани или полозья, но такое прозвище маловероятно для фамилии — оно не дало бы суффикса -ык. Более того, в письменных источниках фамилия встречается именно в форме с «ц», а не с «ч» (что было бы типично для прозвища от саней — «Санчиков»). Поэтому версия с именем Александр через тюркское или осетинское посредство выглядит убедительнее.

Географически фамилия Санцыкова сегодня встречается разрозненно, но чаще всего её фиксируют в Ростовской области, Ставрополье и Калмыкии — то есть в регионах, где исторически смешивались славянское, тюркское и кавказское население. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами, жившими на южных рубежах России. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной толщи, где прозвище или адаптированное имя закреплялось за целым родом.