Фамилия Сануткова — женская форма фамилии Санутков, и её разговорное, бытовое происхождение почти наверняка связано с прозвищем или мирским именем Санутко. В русской ономастике суффикс -к- в основе часто указывает на уменьшительную или уничижительную форму, а окончание -ов типично для фамилий, образованных от прозвищ на -ко (как Санко, Петько, Васько). То есть Санутко — это человек, которого в быту называли уменьшительно от имени Саня (Александр) или, реже, от имени Санута (древнерусское, возможно, от «сан» — сан, достоинство, или от литовского «sanus» — здоровый). Фамилия фиксируется в центральных и южных регионах России, где суффикс -ут- встречается в прозвищах (ср. Санута, Санутин), а форма на -ков характерна для Поволжья и юга.

Исходное прозвище Санутко могло означать «маленький Саня» или «сын Сани» — по древнерусской модели, где суффикс -ут- придавал оттенок принадлежности или ласкательности (как в словах «дедута», «братута»). Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: от диалектного глагола «сануть» (ударить, стукнуть) или от «сануть» в значении «бросить, кинуть» — тогда прозвище Санутко получил человек с резкими движениями или вспыльчивый. Однако в говорах этот глагол редок, и первая версия с именем Александр выглядит убедительнее: среди носителей фамилии Санутков в XIX веке (по данным переписей) преобладают крестьяне из Тамбовской и Рязанской губерний, где имя Саша было одним из самых распространённых.

Фамилия недворянская, недуховная — она принадлежит к так называемым «патронимическим» фамилиям, которые в массе возникли у крестьян после отмены крепостного права в 1861 году. Форма Сануткова, как и Санутков, встречается редко, что указывает на локальное бытование в нескольких сёлах. Интересно, что в современных базах данных фамилия почти не фиксируется за пределами России — это не эмигрантская, а оседлая фамилия, сохранившаяся в основном в тех же регионах, где её записали в XIX веке. Если ваш предок носил фамилию Санутков, скорее всего, он был крестьянином из центральной России, а прозвище его предка звучало как ласковое обращение к Александру.