Фамилия Сапабеков образована по самой распространённой в русском языке модели — от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. Полный разбор: основа Сапабек + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Сапабеков буквально значит «сын (или потомок) Сапабека».

Имя Сапабек — составное, тюркского происхождения. Первая часть, Сапа, восходит к арабскому слову «сафа» (صفا) — «чистота, ясность, прозрачность». В тюркских языках это имя встречается в формах Сапа, Сафар, Сафи. Вторая часть, Бек, — тюркский титул, означающий «господин, князь, предводитель». В именах он выполнял роль пожелания знатности, благородства или просто усилительного компонента. Таким образом, Сапабек можно перевести как «чистый (светлый) господин» или «благородный и чистый».

Фамилия Сапабеков — казахская по происхождению. Она типична для южных и юго-восточных регионов Казахстана, где распространены сложные имена с компонентом -бек. В русской среде такие фамилии появлялись в результате канцелярской записи: при переписях и оформлении документов к тюркскому имени добавляли русский суффикс -ов, что и закрепилось в паспорте.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, где суффикс присоединяется к полному имени, здесь он стоит после компонента -бек, а не после всего имени Сапа. Это говорит о том, что имя Сапабек воспринималось как цельная основа, а не как сочетание «Сапа + бек» с отдельным значением каждой части. В русской ономастике подобные случаи называют «застывшими формами» — когда слово перестаёт члениться на части и фамилия образуется от всего блока целиком.

Сословно фамилия не маркирована: её могли получить и потомки степной знати, и простые кочевники, взявшие имя Сапабек как благопожелательное. В современных базах данных носители фамилии встречаются преимущественно в Казахстане, меньше — в Киргизии и среди казахской диаспоры в России.