Фамилия Саптеева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Саптеев. В русской традиции такие фамилии образовывались с помощью суффикса -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Саптеев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Саптей.

Ключ к разгадке — в основе «Сапт-». Она редкая и неочевидная. Самое вероятное объяснение: это искажённое или диалектное произношение имени Савватий (в просторечии — Савтей, Саптей). В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, звук «в» перед глухим «т» часто оглушался и переходил в «п»: Савтей произносили как «Саптей». Так же, например, из имени Степан в некоторых местах делали «Степан» (без изменений), но здесь мы видим именно замену «в» на «п». Таким образом, Саптей — это народная форма крестильного имени Савватий, которое в переводе с древнееврейского означает «субботний» (то есть рождённый в субботу).

Версия с прозвищем от тюркского корня (например, от слова «сап» — рукоятка, или от глагола «сапты» — вошёл) менее правдоподобна. Такие прозвища существовали, но они не дали бы типичного русского суффикса -ев. Фамилия Саптеев — однозначно русская по модели образования, а основа могла быть как исконно славянской (через имя), так и заимствованной, но уже адаптированной.

География фамилии Саптеев (и Саптеева) — преимущественно юг России и Поволжье: Волгоградская, Ростовская, Саратовская области. В этих местах были сильны старообрядческие общины, где старые канонические имена, вроде Савватия, сохранялись в быту дольше, чем в центральной России. Поэтому предки Саптеевых с высокой вероятностью были вольными крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилии на -ев от церковных имён в дворянской среде почти не встречались.

Фамилия Саптеева — редкий пример того, как фонетические законы живой речи (замена «в» на «п») закрепились в официальном родовом имени, сохранив для нас звучание диалекта XIX века.