Фамилия Сарапайкина — женская форма от Сарапайкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Сарапайка. Основа здесь неочевидная и редкая, поэтому сразу стоит сказать: единого мнения о её происхождении у ономастов нет, но можно выделить две основные версии, и одна из них заметно убедительнее.

Первая версия отталкивается от тюркских языков. В них есть слово «сарапай» — так в некоторых регионах называли грубую, домотканую одежду, а также человека, который её носил или шил. Суффикс -к- в прозвище Сарапайка мог придать уменьшительный или пренебрежительный оттенок: «Сарапайка» — это либо бедно одетый человек, либо, что вероятнее, портной, работавший с дешёвыми тканями. В пользу этой версии говорит распространённость подобных профессиональных прозвищ в русских фамилиях (сравните: Шапкин, Тулупов, Кафтанников). Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где ремесло часто становилось родовым именем.

Вторая, более спорная версия, пытается связать основу с личным именем Серапион (греческого происхождения, от имени египетского бога Сераписа). В народной речи Серапион мог превратиться в «Сарапон» или «Сарапай», а затем получить суффикс -ка. Однако этот путь сложнее: прямое фонетическое изменение «Серапион» → «Сарапай» нехарактерно для русских говоров, и нет надёжных документальных примеров такого перехода. Поэтому эту гипотезу стоит считать маловероятной.

Фамилия Сарапайкина — редкая. Географически она чаще всего встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает первую версию: именно в этих регионах был силён тюркский языковой слой, а ремёсла, связанные с выделкой и пошивом простой одежды, были распространены. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сарапайкин, то есть сын или потомок Сарапайки. Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был либо портным, либо человеком, получившим прозвище за свою небогатую, простую одежду.