Фамилия Сарофанова — женская форма фамилии Сарофанов, и её основа — не имя, а вещь. В центре лежит слово «сарафан», но с диалектным произношением: в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, «сарафан» звучало как «сарофан». Такая замена «а» на «о» (аканье на письме или, наоборот, фиксация местного оканья) не редкость для фамилий, записанных со слуха в XVII–XIX веках.

По словообразовательной модели Сарофанов — типичная русская патронимическая фамилия на -ов, но не от имени, а от прозвища. Прозвище Сарофан могли дать человеку, который носил сарафан, шил сарафаны или торговал ими. В крестьянской среде сарафан был повседневной и праздничной одеждой, а мастеров-портных, специализировавшихся на этой детали гардероба, нередко так и называли — по изделию. Впрочем, прозвище могло быть ироничным: так могли окрестить мужчину, любившего наряжаться или слишком заботившегося об одежде.

Встречаемость фамилии невысокая, но есть устойчивый очаг в Костромской и Ивановской областях, а также в Вологодчине — именно в тех регионах, где слово «сарофан» как диалектная форма фиксируется этнографами. В документах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Сарафан (например, в переписных книгах Вологодского уезда), но с буквой «о» фамилия встречается реже, что делает её более локальной и ценной для генеалогического поиска.

Важно: не путать с фамилией Сарафанов — она распространена шире, но обе имеют одну смысловую основу. Разница только в диалектном произношении при первичной записи. Если ваши предки — Сарофановы, скорее всего, они происходят из северных или центральных губерний России, где «окали» и где сарафан был не просто одеждой, а частью хозяйственного уклада.