Фамилия Саросиян — почти наверняка армянская, и об этом говорит её конечный элемент -ян. В армянской ономастике суффикс -ян (а в старой записи -янц) означает принадлежность к роду, то есть «из дома такого-то» или «потомок такого-то». Это аналог русских -ов/-ев, но с другим корнем: он восходит к древнему патронимическому показателю.

Основа фамилии — Сарос. Здесь начинается самое интересное. Вероятнее всего, это не армянское слово, а заимствованное имя или прозвище. Есть две основные версии происхождения корня.

Первая и наиболее прямая: Сарос — это греческое имя, а точнее, имя одного из семидесяти апостолов, Сароса, почитаемого в Армянской Апостольской церкви. В этом случае фамилия Саросиян означает «потомок Сароса» и является типичной для христианской среды, где детей называли в честь святых. Такая модель широко распространена: от имени отца (Сарос) образовывали фамилию для его детей.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная: связь с топонимом. На юго-востоке Турции есть историческая область Сарос (современное название — Сейхан), а также река с таким же именем. Если предки носителя фамилии происходили из тех мест, то Саросиян могло означать «пришедший из Сароса». Однако для армянских фамилий топонимический суффикс -ян обычно сочетается с названием села или города напрямую, без дополнительных суффиксов, так что версия с именем выглядит надёжнее.

В написании фамилии нет ничего необычного: она записана по-русски так, как слышится, без оглушения конечных согласных. В самой Армении фамилия может встречаться в варианте Саросян (без «и»), но форма Саросиян — это, скорее всего, результат русской адаптации, где вставная гласная «и» облегчает произношение.

Таким образом, носитель фамилии Саросиян, скорее всего, происходит из рода, основатель которого носил имя Сарос — вероятно, в честь христианского святого.