Фамилия Сарвлина — редкий случай, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основа фамилии — топоним Сарвла, Сарвлин, — скорее всего, название деревни, реки или урочища. Самый известный источник — река Сарвлин в бассейне Ветлуги, протекающая на северо-востоке Костромской области и в соседних районах Кировской. В этих краях фамилии на -ин от названий местных рек и селений — распространённая модель: кто-то из предков ушёл с берегов Сарвлина или был прозван по месту жительства.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Сарвлин — это «сын или потомок того, кто связан с Сарвлином». В говорах Поветлужья, особенно среди старообрядческого населения, закрепилось множество таких фамилий: Шубин (от Шуба — река), Ветлугин, Унжин. Сарвлина стоит в том же ряду, но куда более локальна.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от прозвища Сарвла. В северных говорах «сарва» могло означать «сорванец», «непоседа», но надёжных лексикографических подтверждений этому нет. Более того, прозвищная основа Сарвл- без топонимической подпорки выглядит искусственно. Поэтому основная гипотеза — речная.

Фамилия почти не встречается за пределами Костромской и соседних областей. В метрических книгах XIX века носители Сарвлиных фиксировались в Шарьинском и Вохомском уездах, среди государственных крестьян. Никаких дворянских корней или знаменитых однофамильцев за ней не числится — это чисто крестьянская, местная фамилия, сохранившаяся благодаря тому, что её носители не мигрировали далеко от родных мест.