Фамилия Сатлаев звучит не по-русски, и это верная догадка. Её корни ведут в тюркскую языковую среду, скорее всего, на Северный Кавказ или в Поволжье. Основа — личное имя Сатлай (или Сатлы), которое в тюркских языках могло означать «покупатель» или «покупной» (от глагола «сатып алу» — покупать). Встречается и версия, связывающая имя с понятием «счастливый», «удачливый» (ср. с татарским «сәтле» — удачный, благополучный). В любом случае, перед нами не прозвище по ремеслу, а имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы его жизнь сложилась удачно или чтобы он был «выкуплен» у злых сил.

Модель образования проста и характерна для «национальных» фамилий, вошедших в русскую культуру: к основе Сатлай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такая схема массово закреплялась за инородцами при крещении или при переписях населения в XIX веке. Таким образом, Сатлаев буквально означает «сын Сатлая», «из рода Сатлая».

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения кавказских тюрков: кумыков, ногайцев, карачаевцев, балкарцев. Встречается она и среди татар, особенно сибирских. Если предок носителя фамилии был кумыком или ногайцем, то он мог быть скотоводом или воином; если татарином — земледельцем или торговцем. Но точное сословие без конкретных архивных выписок не определить — фамилия встречается и у княжеских родов (например, у кумыкских биев), и у простых крестьян.

В написании фамилии возможна путаница с похожей по звучанию, но другой по корню фамилией Саттаров (от арабского имени Саттар — «прощающий»). Сатлаев же — фамилия более редкая и однозначно указывающая на тюркское имя Сатлай. Встречается также вариант Сатлаев с ударением на второй или третий слог, что зависит от местного говора.