Фамилия Сатылбаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Сатылбай. Суффикс -ев (как и -ов) указывает на принадлежность: Сатылбаева буквально означает «дочь (или жена) Сатылбая». Мужская форма — Сатылбаев.

Корень фамилии — тюркский, скорее всего, казахский или киргизский. Имя Сатылбай состоит из двух частей. Первая часть, «сатыл», восходит к глаголу «сатылу» — «продаваться», «быть проданным». Вторая часть, «бай», — распространённый тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В прошлом у тюркских народов существовал обычай давать детям «охранительные» имена, которые должны были обмануть злых духов: считалось, что имя со значением «проданный» сделает ребёнка незаметным для нечистой силы. Таким образом, Сатылбай — это «богатырь, который был продан» или, в более широком смысле, «купленный господин». Имя должно было обеспечить мальчику благополучную судьбу: его как бы «выкупали» у злых сил, и он оставался в безопасности.

Фамилия Сатылбаева — достаточно редкая, её носители в основном встречаются в Средней Азии, особенно в Казахстане и Киргизии, а также среди выходцев из этих регионов в России. В русской среде фамилия не имеет исконных корней, она появилась в результате межэтнических контактов и фиксации тюркских имён в документах на русском языке. Интересно, что, в отличие от многих русских фамилий, которые застыли в форме прилагательного, Сатылбаева сохраняет прямую связь с личным именем-оберегом, что делает её своеобразным историческим документом о верованиях и быте предков.