Фамилия Сатюгов — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно присмотреться к суффиксу и возможной географической основе.

Словообразовательная модель фамилии указывает на то, что она происходит от имени или прозвища, оканчивавшегося на мягкий согласный. Суффикс -ов (в форме Сатюгов) обычно присоединялся к основам на -й, -ь или к именам с уменьшительным суффиксом -юг-. Этот суффикс -юг- в русских фамилиях встречается редко, но он характерен для северных и вологодских говоров, где служил для образования ласкательных или просторечных форм личных имён. Например, от имени Савва могли образовать Савюга, от имени Савелий — Савелюга. Таким образом, Сатюг — это, скорее всего, уменьшительная форма от какого-то канонического имени, начинающегося на «С». Наиболее вероятная основа — имя Савватий (или его народная форма Савватей). В северных диалектах «Савватия» могли переделать в «Сатю» или «Сатюг», откуда и пошла фамилия.

Другая, менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с прозвищем от диалектного слова. В некоторых говорах «сатюга» или «сат» могло означать сырое, топкое место, болото или, наоборот, густую заросль. Прозвище Сатюга могли дать человеку, жившему в такой местности или обладавшему соответствующим характером (например, «вязкому» или «непролазному»). Однако эта версия слабее, так как слово «сатюга» не фиксируется в основных словарях русских говоров как распространённое.

Фамилия Сатюгов почти наверняка крестьянская по происхождению. Географически она тяготеет к северу России — к Архангельской, Вологодской областям, а также к Сибири, куда северные крестьяне переселялись в XIX веке. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Сатюговых в Шенкурском и Холмогорском уездах. Интересно, что фамилия сохранила редкий суффикс -юг-, который в центральных областях вытеснялся более привычными -ушк-, -еньк- или -к-. Это делает Сатюговых носителями архаичной северной ономастической традиции.