Фамилия Сауелов — редкий случай, когда географический и языковой след перевешивает все остальные версии. Она почти наверняка происходит от тюркского имени Сауыл (Сауел), которое в разных диалектах означает «здоровый», «крепкий», «невредимый». Такие имена давали с пожеланием долгой жизни, и у многих тюркских народов они встречаются до сих пор. Русский суффикс -ов добавился по стандартной модели при адаптации: из Сауел → Сауелов, то есть «сын Сауела».

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище от глагола «саулить» (в некоторых говорах — «шуметь», «гудеть», «слоняться без дела»). Но эта версия слабее: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, фамилия с таким корнем почти не встречается в центральных русских областях. Зато Сауеловы компактно живут в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — именно там, где веками шло смешение русского и тюркского населения.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась уже после крещения или в среде, где русская патронимическая модель вытеснила родовые имена. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещённым татарином, башкиром или казахом, а его мирское имя Сауел записали в документы как основу для фамилии. Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает Сауелова, но это объяснимо: фамилия локальная и немногочисленная.

Двойник фамилии — Саулов — встречается чаще и может быть как искажением, так и самостоятельной формой от того же корня. Но Сауелов сохранил более архаичный звуковой облик, близкий к исходному имени. Если вы носите эту фамилию, ищите предков не в боярских списках, а среди ясачных людей и служилых татар XVI–XVIII веков.