Фамилия Сауэрбрай — редкий для России случай прямой немецкой транслитерации. Она не переосмыслялась на русской почве, не обрастала суффиксами -ов или -ин, а сохранила исходное немецкое написание Sauerbrei. Встречается она в основном у потомков поволжских немцев, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках по манифестам Екатерины II.

Разбираем слово по составу. Первая часть — sauer (кислый, прокисший, а также в переносном смысле — угрюмый, сердитый). Вторая часть — Brei (каша, месиво, пюре). Буквально фамилия переводится как «кислая каша». В русской бытовой традиции это звучит странно, но в немецкой ономастике такие прозвища — не редкость. Sauerbrei могли дать либо человеку, который постоянно готовил или продавал квашеную капусту, либо тому, кто варил кислое пиво или брагу (каша — основа для сусла). Есть и более простая версия: прозвище закрепилось за ворчуном, «кислым» человеком, которого сравнивали с забродившим варевом.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: сложение двух корней в чистом виде, без суффиксов. В немецкой фамильной системе это типичный способ образования описательных прозвищ (Rindfleisch, Schwartzkopf). В отличие от русских фамилий, где основа могла обрубеть или исказиться, Сауэрбрай дошла до нас почти в орфографическом оригинале, что указывает на позднюю фиксацию — скорее всего, в паспортах и метриках уже советского времени.

Географически носители фамилии концентрируются в Саратовской, Волгоградской областях и в Алтайском крае — классических регионах расселения российских немцев. После депортации 1941 года часть семей оказалась в Сибири и Казахстане. В отличие от фамилий вроде Зауэр или Шмидт, Сауэрбрай не адаптировалась под русское произношение: ударение стабильно падает на последний слог — Сауэрбра́й, хотя в немецком оригинале акцент на первом слоге.

С точки зрения сословной принадлежности — это фамилия крестьян-колонистов или ремесленников, а не дворян. Никаких громких исторических фигур с такой фамилией не известно, что типично для бытового прозвища, которое не перешло в высшие слои общества.