Фамилия Саьугджанов — одна из тех, что вызывает удивление уже при первом взгляде. Сочетание букв «аь» и звонкое «гдж» выдают в ней не славянское, а тюркское или кавказское происхождение. Скорее всего, перед нами русифицированная запись фамилии, которая в оригинале звучит иначе. Буквосочетание «аь» в русском языке нехарактерно и обычно передаёт долгий или гортанный гласный звук, встречающийся, например, в чеченском, ингушском или дагестанских языках. Поэтому географически фамилию стоит искать на Северном Кавказе.

Основа фамилии — «Саьугджан» — скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу. Вторая часть «-джан» (от персидского جان — «душа», «жизнь») — очень распространённый компонент в именах и прозвищах у многих народов Кавказа и Средней Азии. Он придаёт обращению ласковый, уважительный оттенок: например, «Ахмеджан», «Умарджан». Первая часть «Саьуг» — самая загадочная. Возможно, это искажённое при транслитерации «Саид» (распространённое арабское имя) или местное чеченское/ингушское имя, которое в оригинале могло звучать как «Саьу» или «Сау». В таком случае «Саьугджан» — это сложносоставное имя, что-то вроде «Саид-душа» или «Сау-жизнь».

Русский суффикс «-ов» стандартно оформляет фамилию по модели «чей?»: Саьугджанов — сын (или потомок) Саьугджана. Фамилия могла появиться в XIX — начале XX века, когда представители горских народов, получая паспорта или записываясь в метрические книги, получали русифицированную форму от отцовского имени. Носители фамилии, вероятно, происходят из одного из вайнахских народов (чеченцы, ингуши) или из народов Дагестана, где распространены подобные имена с компонентом «-джан».

Стоит отметить, что на письме встречаются варианты: Саугджанов, Саугджанов, Саьугджанов. Последний — самый точный в передаче исходного произношения, но и самый редкий. Из-за необычного написания фамилия часто вызывает трудности при заполнении документов, и её владельцам приходится объяснять, что «аь» — это не опечатка, а сознательная передача звука.