Фамилия Саутбаева происходит из казахской и тюркской языковой среды. Ее основа — мужское имя Саутбай, которое в казахском языке образовано от арабского имени Саут (встречается вариант Сауд) и тюркского компонента «бай», означающего «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Саутбай можно перевести как «богатый Саут» или «господин Саут». Имя Саут (Сауд) имеет значение «счастливый», «удачливый» — это популярное имя в арабо-мусульманском мире, известное, в частности, по правящей династии Саудовской Аравии.

Фамилия Саутбаева — это женская форма от фамилии Саутбаев, которая образована по типичной для тюркских народов модели: к отцовскому имени или прозвищу добавлялся суффикс -ев/-ова, указывающий на принадлежность роду. В русской паспортной системе (особенно в советский период) казахские фамилии часто получали окончания -ов/-ев, чтобы соответствовать общесоюзным стандартам. Таким образом, Саутбаев буквально означает «потомок Саутбая», а Саутбаева — «дочь или жена потомка Саутбая».

С точки зрения географии, фамилия распространена в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, а также среди казахской диаспоры в России. Встречается и в других тюркоязычных республиках, но реже. Социально предки носителей фамилии, скорее всего, были кочевниками-скотоводами или земледельцами, а имя Саутбай могло принадлежать уважаемому старейшине рода или батыру.

В отличие от многих русских фамилий, которые заканчиваются на -ин или -ов, у Саутбаевой есть особенность: она сохраняет ударение на втором слоге основы — Саутба́ева, а не на окончании. Это типично для фамилий, образованных от тюркских имен с долгими гласными. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Саубаева, но это скорее ошибка при записи, так как исходное имя Саут (от арабского «сауд») требует сохранения буквы «т» в корне.