Фамилия Савасеева — женская форма, а её мужской вариант — Савасеев. Это редкая фамилия, которая образована от имени или прозвища, а не от названия профессии или места. В её основе лежит, скорее всего, личное имя Савасей — народная форма крестильного имени Савватий (в просторечии Савватей, Саватей). Суффикс -еев указывает на принадлежность: Савасеев буквально значит «сын Савасея» или «человек из рода Савасея».

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Обычно от имени Савватий образуют фамилии Савватеев или Саватеев. Вариант Савасеев возникает из-за диалектного произношения: в некоторых говорах «т» перед «е» смягчалось и переходило в «с» (явление, известное как цоканье или шепелявенье, но в данном случае — ассимиляция). То есть Саватей в быстрой речи мог звучать как «Савасей», и это написание закрепилось в документах. Вторая версия, менее вероятная, — происхождение от тюркского имени Савас (с ударением на последний слог), что значит «война» или «воин», но для русской фамилии такое объяснение требует дополнительных доказательств, а суффикс -еев типичен именно для русской модели.

География фамилии неширокая. Носители Савасеевых встречаются в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русские и финно-угорские говоры, а также были сильны старообрядческие общины. Именно в таких местах фонетические изменения (вроде перехода «т» в «с») фиксировались чаще, чем в центральных областях.

Сословная принадлежность предков Савасеевых — почти наверняка крестьяне или мещане. Фамилия не относится к дворянским, её нет в родословных книгах. Если искать корни, стоит обратить внимание на переписные книги XVIII — начала XIX века по Казанской, Вятской или Пермской губерниям. Там же можно встретить однокоренные фамилии — Саватеев, Савватеев, а также редкий вариант Савасев (без лишней гласной), который мог возникнуть из-за ошибки писаря или местного произношения.