Фамилия Сававровский — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. На первый взгляд, её можно принять за типичную польскую или украинскую фамилию с суффиксом -ский, указывающим на дворянское происхождение или принадлежность к географическому объекту. Но при более внимательном разборе выясняется, что корень здесь — не Сававр (такого слова в славянских языках нет), а скорее всего, Сав(в)а или Савелий.

Словообразовательная цепочка выглядит так. В основе лежит каноническое имя Савва (от арамейского «старец, дед») или его просторечная форма Сава. К имени добавили суффикс принадлежности -ов-, что дало основу Сававров. Это могла быть патронимическая фамилия: сына человека по прозвищу Сававр (то есть «Савин», «Савич» в диалектном звучании). Затем на неё нарастили типичный для шляхты и духовенства суффикс -ский, который часто присваивали при переходе из крестьянского или мещанского сословия в более высокое. Таким образом, Сававровский — это «тот, кто из рода Сававровых», причём форма на -ский могла быть искусственной, канцелярской, а не народной.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. Если существовал населённый пункт вроде Сававрово или Сававровка (на территории современных Беларуси, Украины или западных областей России), то фамилия могла означать «выходец оттуда». Однако ни в одном доступном географическом справочнике такое название не зафиксировано. Скорее всего, это вторичная фамилия, образованная от личного имени.

Особенность написания — двойное «а» в середине (Сававровский, а не Саваровский) — может указывать на диалектную вставку или на то, что фамилию записывали на слух, с ударением на второй слог: Са-ва́в-ров-ский. В польском языке похожая модель встречается редко, что дополнительно склоняет к версии о русском или украинском происхождении с последующей полонизацией окончания.

Социальный контекст: носители фамилии Сававровский, скорее всего, происходят из среды мелкопоместной шляхты или духовенства (священники часто получали фамилии на -ский от имён своих отцов или сёл). В дворянских родословных книгах эта фамилия не упоминается, что говорит о её позднем появлении — не ранее конца XVIII века.