Фамилия Саветкина — женская форма фамилии Саветкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Саветкин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Саветка.

Корень фамилии — Савет. Это уменьшительная форма от крестильного имени Савелий. Савелий (от латинского Sabellius — «сабинянин» или от древнееврейского «испрошенный у Бога») в народном обиходе давал множество производных: Сава, Савка, Савелка, Саветка. Суффикс -етк- в данном случае характерен для северных и центральных русских говоров, где так образовывали ласкательные имена: Саветка — «маленький Савелий» или «Савелий-лапочка». Не исключено, что исходной формой могло быть и имя Савватий, но для него типичнее варианты Савва, Савка, а Саветка — почти исключительно от Савелия.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «саветать» (советовать) или существительным «савет» (совет). В этом случае прозвище Саветка мог получить человек рассудительный, тот, к кому ходили за советом. Но поскольку фамилия Саветкиных встречается в основном в регионах, где имя Савелий было распространено (Поволжье, центральные области), версия с каноническим именем выглядит убедительнее.

Фамилия фиксируется в архивных документах с XVII века. Например, в переписных книгах Казанского уезда 1646 года упоминается крестьянин Ивашко Саветкин. Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде крестьянства и посадских людей, а не только дворянства. В XIX веке Саветкины встречаются в Симбирской, Самарской и Вятской губерниях.

Особенность фамилии — её относительная редкость. В отличие от массовых Савельевых или Савкиных, Саветкины сохранили более архаичную, «домашнюю» форму имени-основы. Такие фамилии часто не попадали в официальные списки и закреплялись в устной традиции, что делает их ценным свидетельством живой народной речи.