Фамилия Савич-Теодорюк образована от имен собственных и относится к распространенному типу славянских фамилий. Основой фамилии Савич-Теодорюк послужили церковные имена Савва (Савватий) и Теодор. Как правило, такие фамилии указывают на дворянское происхождение их обладателей: традиционно двойные фамилии получали дети, рождённые от представителей двух дворянских родов. Первая часть фамилии — Савич — образована от имени Сава. Это имя может быть вариантом имени Савва, которое предположительно переводится с еврейского как «старец, дед». По другой версии, имя Сава — производная форма имени Савватий (от еврейского «субботний, родившийся в субботу»). Вторая часть фамилии — Теодорюк — восходит к имени Теодор. Теодор — принятая в основном у католиков форма имени Феодор (в русском просторечии Федор). Это имя в переводе с греческого означает «Божий дар». Суффиксы -ич и -юк указывают на возможное белорусское, польское или украинское происхождение фамилий Савич и Теодорюк. Таким образом, потомок людей, обладающих именами Сава и Теодор, со временем получил фамилию Савич-Теодорюк.