Фамилия Савинайнен — почти наверняка финского или карельского происхождения. В русском контексте она встречается редко, и её структура сразу выдаёт иноязычную модель: суффикс -нен, характерный для восточно-финских фамилий (сравните: Реппонен, Хаккинен, Лайне). Основа «Савина» может восходить к финскому слову savi — «глина». Соответственно, Савинайнен — это «глиняный», «живущий на глинистой почве» или «тот, кто работает с глиной». В Карелии и Финляндии такие фамилии часто давали по названию хутора или по роду занятий: гончары, печники, земледельцы на тяжёлых глинистых землях.

Вторая версия — антропонимическая. В финской традиции личное имя Savi или Savo могло быть прозвищем человека «с грязью», «марающегося», но это менее вероятно, так как топонимический принцип (от места жительства) для фамилий на -нен был основным.

В России фамилия Савинайнен могла появиться у ингерманландских финнов, переселившихся на Карельский перешеек, или у карел из Олонецкой губернии. В XIX веке такие фамилии русифицировались редко, сохраняя финское окончание. Сейчас Савинайнен — крайне редкая фамилия даже в Карелии и Ленинградской области; её носители, вероятно, потомки крестьян-землепашцев или ремесленников, чей род был привязан к конкретному хутору с глинистой землёй. Других версий — от славянского имени Савва или от «саван» — ономастика не рассматривает, так как финский суффикс и фонетика не оставляют места для славянской этимологии.