Фамилия Савицский — редкий вариант написания, который почти наверняка является искажением более распространённой фамилии Савицкий. В польском и белорусском ономастиконе суффикс -ский (-цкий) указывает на принадлежность к месту или роду, а основа Савиц- восходит к имени Савва (Сава). В старину Саввой называли человека либо в честь святого Саввы Освященного, либо по уменьшительной форме Сава — Савица. Так что предок носителя фамилии Савицский, если верить исходному написанию, был либо сыном Саввы («Савиц» — притяжательное от Сава), либо выходцем из села с названием вроде Савицы, Савичи или Савин.

Двойное «с» в суффиксе — характерная ошибка, возникающая из-за путаницы с фамилиями на -сс- (например, Черкасский, Прусский) или при переписывании документов. В польском языке такого написания нет, в русских метрических книгах XIX века встречаются единичные случаи, но обычно их исправляли. Поэтому, если вы встретили фамилию Савицский, скорее всего, это описка писаря, которую потом закрепили в паспорте. Семантически она ничем не отличается от Савицкого.

По сословному происхождению фамилии на -ский в Российской империи чаще носили дворяне, духовенство и мещане западных губерний. Савицкие — одна из самых частых фамилий в Беларуси и на Украине, особенно в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. Если ваш предок был Савицским, ищите его корни там же, но помните: в архивах запись могли сделать через одно «с», и тогда фамилию придётся проверять под обоими вариантами.

В этимологических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия Савицкий разбирается как типичный пример «географической» модели от названия населённого пункта. Но для Савицского отдельной статьи нет — это всего лишь графический дубль, который не меняет ни смысла, ни истории рода.