Фамилия Савкатова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, образованное от глагола «савкать». В русских говорах это слово означало «сосать», «чмокать», а в переносном смысле — «медленно делать», «тянуть». Человек, получивший такое прозвище, мог быть неспешным, вялым работником или, наоборот, тем, кто при разговоре или еде издавал характерные звуки. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «савка» — так в некоторых областях называли сову, и прозвище могло указывать на ночной образ жизни или внешнее сходство с птицей.

Основа фамилии — «Савкат» — это форма мужского прозвища Савкат. Суффикс «-ов» (в женском варианте «-ова») типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён: он указывает на принадлежность «чей?» — «сын Савката». Фамилия закрепилась в письменных источниках не ранее XVII века, когда крестьянские и посадские прозвища начали массово превращаться в наследственные фамилии.

Географически фамилия Савкатова тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Ярославской областям. Именно там фиксировались говоры со словом «савкать». Встречается она редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем легче отследить родственные связи по архивным документам.

С точки зрения словообразования, фамилия Савкатова примечательна тем, что в ней нет суффиксов, типичных для отчеств на «-ин» (как в фамилии Савкин). Формант «-ов» здесь работает напрямую с прозвищем, минуя имя. Это указывает на то, что предок носителя фамилии не был сыном Савки (уменьшительного от Савва), а получил прозвище, которое и стало основой. Сравните с фамилиями Савкалов (от «савкать» в значении «сосать») или Савкин — все они однокоренные, но каждая фиксирует разный способ называния человека.

Социально предки Савкатовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — она не входит в родословные книги, а значит, её носители относились к податным сословиям. В переписных книгах XVIII–XIX веков такие фамилии часто записывали как «Савкатов» без окончания «-а», поэтому в женском роде (Савкатова) форма закрепилась уже в советское время, когда паспорта стали обязательными для всех.