Фамилия Савлнов — редкая и с точки зрения словообразования нестандартная. Если вы ищете её происхождение, первое, что бросается в глаза: суффикс -ов, типичный для русских фамилий (отвечает на вопрос «чей?»), но основа «Савлн» выглядит необычно. Чаще всего такие фамилии образуются от полных или уменьшительных форм крестильных имён, и здесь, скорее всего, мы имеем дело с искажением или диалектным вариантом.

Самая вероятная версия: в основе лежит каноническое имя Савл. Это имя из церковного календаря, древнееврейского происхождения (שָׁאוּל — Шауль, «испрошенный у Бога»). В Новом Завете Савл — это первоначальное имя апостола Павла до его обращения. В русской традиции имя Савл встречалось редко, чаще у старообрядцев или в среде духовенства. От имени Савл образованы фамилии Савлов, Савелов. Но у нас — Савлнов. Как мог появиться лишний слог?

Возможны два объяснения. Первое: народное переосмысление. В говорах имя Савл могли произносить с вставным «н» — «Савлан» или «Савлон», а от этой формы уже пошла фамилия Савлнов (сын Савлана). Второе: фамилия могла возникнуть от прозвища Савлн, которое, в свою очередь, восходит к тому же имени, но с суффиксом субъективной оценки. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, встречались формы с наращением -н-: Савлун, Савлын. «Савлн» — стяжённый вариант, где гласный выпал, а фамилия закрепилась в такой записи.

С географической точки зрения, фамилия Савлнов — редкая. Её нет в массовых списках распространённых фамилий. Скорее всего, она локальна, могла возникнуть в одной местности, например, в среде поморов или в вятских говорах, где любили «наращивать» согласные. Сословно — это, вероятно, фамилия крестьянская или мещанская, а не дворянская, так как в родословных книгах она не фиксируется.

Итог: ваш предок, скорее всего, носил имя Савл или прозвище Савлн, а фамилия закрепилась в той форме, какой её записал местный писарь. Написание «Савлнов» — не ошибка, а особенность живой речи, где имя обрастало дополнительными звуками.