Фамилия Савойник — редкая и с прозрачной, но неочевидной основой. Вопреки первому впечатлению, она вряд ли связана с исторической областью Савойя или итальянским королевским домом. Прямых заимствований из западноевропейских языков в русских фамилиях такого типа почти не встречается, а суффикс -ник указывает на исконно русскую, чаще всего профессиональную или прозвищную модель.

Ключ к разгадке — диалектное слово «савой», «савойка». В южнорусских и украинских говорах так называли особый сорт капусты — савойскую, или савойскую капусту. Её отличали гофрированные, пузырчатые листья. Человек, который выращивал, продавал или просто любил эту капусту, мог получить прозвище Савой, а его потомок — фамилию Савойник. Аналогично образованы фамилии Огородник, Грибник, Садовник — по роду занятий или характерной привязанности.

Менее вероятная, но возможная версия: прозвище Савой могли дать человеку с вьющимися, «кудрявыми» волосами — по ассоциации с той же савойской капустой, листья которой напоминают кучерявую голову. В русских говорах есть и глагол «савоить» — мять, комкать, что тоже могло лечь в основу прозвища для неряшливого или суетливого человека.

Фамилия образована с помощью типичного для восточнославянских фамилий суффикса -ник, который обозначает лицо по действию или предмету. Встречается она преимущественно в западных и южных регионах России, а также в Беларуси — там, где савойская капуста была особенно распространена в крестьянском хозяйстве. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Савойник не указывает на прямую принадлежность отцу, а фиксирует прозвище или специальность самого носителя. Это делает её более древней по модели: такие фамилии часто закреплялись за людьми, чьё занятие или внешность бросались в глаза.