Фамилия Сайгитова — женская форма фамилии Сайгитов, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. Основа фамилии — личное имя Сайгит, которое представляет собой тюркскую (скорее всего, башкирскую или татарскую) форму арабского имени Саид. В арабском языке «Саид» означает «счастливый», «благополучный», «господин». В тюркской среде имя видоизменилось под влиянием местных фонетических законов: звук «д» перешёл в «й», а финаль «-ит» могла появиться под влиянием других арабо-тюркских имён на «-ит» (например, Ахмет, Тагир). Таким образом, Сайгит — это «счастливый» или «господин» в народном произношении.

Словообразовательная модель проста и типична для Поволжья и Урала: к основе Сайгит- добавлен русский патронимический суффикс -ов (Сайгитов), который в женском роде принимает форму -а. Такая модель массово закрепилась за тюркскими фамилиями в XVIII–XIX веках, когда русская администрация фиксировала имена и прозвища нерусских народов в официальных документах. Поэтому предок носительницы фамилии Сайгитова — скорее всего, башкир или татарин, которого в ревизских сказках или метриках записали как Сайгитов (то есть «сын Сайгита»).

Географически фамилия Сайгитова распространена в основном в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и среди казахов, но реже — у них патронимический суффикс обычно другой (-улы, -кызы), а фамилии на -ов/-ова — результат поздней русификации. Интересно, что в башкирском языке есть и женское имя Сайгита, но фамилия образована именно от мужского имени: женская форма фамилии не говорит о том, что предок был женщиной, а лишь указывает на пол носительницы.

В отличие, скажем, от фамилии Саитов (от того же Саида, но без тюркского перехода «д» в «й»), Сайгитова сохранила более народное, диалектное звучание. Это редкая деталь: она показывает, как арабское имя адаптировалось в конкретной языковой среде. Если сравнивать с фамилией Сайгин (от тюркского «сайгы» — «почётный»), то корень другой — в Сайгитовой явно прослеживается именно арабский источник.

Никаких точных сведений о сословной принадлежности первых Сайгитовых нет, но, судя по распространённости, это были крестьяне или военные (башкиры служили в казачьих войсках). Фамилия недворянская, без аристократических суффиксов -ский, что тоже типично для народов Поволжья.