Фамилия Сайнолдина — редкий пример, в котором женская форма закрепилась в качестве основной. Обычно фамилии на -ин образуются от мужских прозвищ или имен, оканчивающихся на -а/-я (Сайнолда → Сайнолдин → Сайнолдина). Однако в данном случае, скорее всего, перед нами вариант, где исходная мужская фамилия Сайнолдин уже содержит суффикс принадлежности, а окончание -а указывает на женский род. В бытовой документации или переписи фамилия могла быть записана за женщиной (вдовой или главой семьи), и форма закрепилась в неизменном виде. Это встречается у фамилий, которые прошли через церковные метрики или советские паспортные столы, где не всегда корректировали родовые окончания.

Основа фамилии восходит к личному имени Сайнолда. Это составное имя тюркского происхождения, где первая часть «сайн» (сыйын, сайын) означает «почтенный», «уважаемый», а вторая — «олда» (алда) — «бог», «господин». В тюркской ономастике такие двухосновные имена (например, Сайнолда, Сайнолды) давали с пожеланием ребенку быть «божьим избранником» или «почтенным перед богом». Имя могло бытовать у башкир, татар или казахов, где корень «сайн» встречается в именах Сайн, Сайнгали.

Географически фамилия Сайнолдина тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением — Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан. Возможны единичные фиксации в Западной Сибири, куда переселялись тюркские народы в XIX веке. Сословно носители фамилии чаще всего относились к крестьянам или мещанам, так как имя Сайнолда не было распространено среди дворянства.

В написании фамилии встречается вариативность: Сайнолдина, Сайнолдин, реже Саенолдина. Последний вариант отражает диалектное произношение, где «ай» переходит в «ае» или «айе». Сравнение с однокоренными фамилиями Сайфуллин, Сайнаков или Сайдашев показывает, что основа «сайн» в них встречается реже, чем распространенный корень «сайф» (меч), что делает Сайнолдину более уникальной в ряду тюркских фамилий.

Спорной версией можно считать связь фамилии с монгольским словом «сайн» (хороший, добрый) и «олда» (нашел, обрел). В этом случае имя могло означать «обретший добро» или «нашедший счастье». Однако тюркская этимология выглядит убедительнее из-за типичной для тюркских языков модели имяобразования с компонентом «алда/олда» (бог), тогда как монгольские имена реже включают глагольную часть в таком виде.