Фамилия Сажидов — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, ясна, а вот способ образования заставляет задуматься. Корень здесь — «сажа», то есть чёрный налёт от огня. В русских фамилиях на -ов/-ев обычно встречается Сажин (от прозвища Сажа). Но Сажидов — это нечто другое.

Суффикс -ид- в русской модели фамилий нетипичен. Он скорее указывает на восточное влияние, в первую очередь тюркское. В тюркских языках суффикс -ид (или -ит) может образовывать притяжательные прилагательные или указывать на принадлежность к роду. Поэтому Сажидов — это не «сын Сажи», а скорее «из рода Сажидов» или «относящийся к Сажиду». Получается, что в основе лежит личное имя или прозвище Сажид.

Само имя Сажид — скорее всего, тюркское или арабо-тюркское. Его могли дать человеку с очень смуглой, «сажистой» кожей, или же это искажённое арабское имя, например, Шахид (свидетель) или Саджид (кланяющийся в земном поклоне). В народной среде сложное арабское слово легко переосмысливалось на знакомый русский лад — через ассоциацию с сажей. Так тюркское прозвище получило русский суффикс -ов, и родилась фамилия Сажидов.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. Встречается она и у русских, и у татар, и у народов Дагестана, что подтверждает её пограничное происхождение — на стыке славянской и тюркской культур. Носитель фамилии Сажидов в XVI–XVII веках мог быть служилым человеком, казаком или крестьянином из зоны постоянных контактов, а его прозвище Сажид закрепилось за потомками именно в той форме, которая указывала на род, а не на отца.

Других версий, вроде образования от топонима (названия села Сажидово), не существует — таких географических объектов в известных источниках нет. Так что перед нами типичная «гибридная» фамилия, где тюркское ядро обработано русским патронимическим суффиксом.