Фамилия Сбербанк — случай настолько уникальный, что её происхождение почти наверняка не связано с историей семьи. В классической русской ономастике нет модели, по которой можно было бы образовать фамилию от аббревиатуры или названия финансового учреждения, возникшего в советское время. Скорее всего, перед нами либо поздний советский или постсоветский псевдоним (сознательная смена фамилии на пафосную или ироничную), либо результат ошибки в документах. Человек, носивший фамилию Сбербанк, мог получить её при смене паспорта в качестве «фамилии-бренда» — такие случаи нередки в XX веке, когда люди брали фамилии по названиям заводов, партий или организаций.

Если отбросить версию искусственного происхождения, можно предположить, что фамилия могла возникнуть из прозвища. В русских говорах слово «сбербанк» как личное имя или прозвище не фиксируется, но теоретически его могли дать человеку, который работал в сберегательной кассе или был известен своей бережливостью. Однако для этого слово должно было бы войти в бытовой обиход как характеристика, что маловероятно до широкого распространения самих сберкасс в конце XIX — начале XX века. Сравните с фамилиями типа Казначеев или Банкир — они образованы от профессий, существовавших веками, тогда как «сбербанк» — термин, родившийся в 1920-х годах.

С точки зрения словообразования, фамилия Сбербанк стоит особняком. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Окончание на -к характерно скорее для украинских или белорусских фамилий (например, Шевченко, Ткаченко), но в данном случае это не суффикс, а часть сложного слова: «сбер» (сокращение от «сберегательный») + «банк». Такая конструкция чужда традиционной русской фамильной системе, где основы обычно односложны или двусложны. Единственное, что можно отметить — в фамилии ударение, скорее всего, падает на второй слог (Сберба́нк), как и в названии организации, что подтверждает её позднее книжное происхождение.

Таким образом, если вы ищете свои корни по фамилии Сбербанк, готовьтесь к тому, что в дореволюционных метрических книгах или ревизских сказках её не найти. Вероятнее всего, ваш предок сменил фамилию сознательно в XX веке, возможно, в знак лояльности советской финансовой системе или из желания выделиться. Альтернатива — единичная ошибка писаря, превратившая, скажем, фамилию Сбербанков (от прозвища Сбербанок) в Сбербанк, но такие случаи крайне редки и не имеют массового подтверждения.