Фамилия Сберегаева — женская форма фамилии Сберегаев, и её происхождение напрямую связано с глаголом «сберегать». В отличие от многих фамилий, образованных от мирских имён или прозвищ, здесь мы имеем дело с достаточно прозрачной семантикой: предка могли прозвать Сберегаем за хозяйственность, бережливость или за то, что он умел сохранять нажитое. В русских говорах слово «сберегай» могло означать не просто экономного человека, но и того, кто отвечал за хранение общего имущества, например, в сельской общине или артели.

Модель образования типична для русских фамилий: основа «Сберега-» плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сберегая). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный (г в историческом произношении могла смягчаться, либо слово «сберегай» имело вариант с окончанием на -я). Такая фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища, характеризующие личные качества, были особенно распространены.

Географически фамилия Сберегаев встречается нечасто и тяготеет к центральным и северным регионам России. В дореволюционных переписях носители могли быть записаны в Вологодской, Костромской или Вятской губерниях — областях, где хозяйственный уклад ценил бережливость. В отличие от фамилий, образованных от названий профессий (Кузнецов, Мельников), Сберегаев не указывает на конкретное ремесло, а скорее на черту характера или социальную роль — возможно, предок был ключником, казначеем или просто рачительным хозяином.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как «охранительное» имя. В древнерусской традиции ребёнку давали имя-оберег, например, Сберегай — чтобы он жил в достатке и не знал нужды. В таком случае это не прозвище взрослого, а мирское имя, данное с пожеланием. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе «характеризующих» фамилий, но без привязки к конкретному региону. Сегодня фамилия Сберегаева остаётся редкой, и её носители могут проследить корни к одному из этих двух источников: либо к хозяйственному прозвищу, либо к старинному имени-оберегу.