Фамилия Селевков образована от имени или прозвища Селевко. В её основе лежит уменьшительная форма с суффиксом -к(о), характерным для украинской, белорусской и южнорусской традиции. Суффикс -ов в конце указывает на типичную русскую модель фамилии: Селевко — сын Селевка, то есть «Селевков» буквально значит «принадлежащий Селевку».

Имя Селевко, в свою очередь, восходит к греческому личному имени Селевк (греч. Σέλευκος). В античности это имя носил один из полководцев Александра Македонского, основатель династии Селевкидов. В христианской традиции имя попало в святцы благодаря святому мученику Селевку, почитаемому в православии. Однако в русском быту это имя встречалось редко, и фамилия могла возникнуть в среде духовенства или семей, где чтили память этого святого. Более вероятно, что Селевко — это народная, «опрощенная» форма от канонического имени, которую давали в крестьянской среде.

Другая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем, где «селев» могло означать «поток» или «водный проток». Но для славянской фамилии с суффиксом -к(о) такое объяснение выглядит натянутым: прозвища от природных явлений в форме на -ко почти не встречаются. Поэтому греческое происхождение через имя остаётся основным.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В XIX веке носители фамилии Селевковы фиксировались в Курской, Харьковской и Воронежской губерниях — как раз в тех краях, где уменьшительные формы на -ко были особенно распространены. Сословно это чаще всего были крестьяне или мещане, реже — священнослужители.

Фамилия редкая, не имеет массовой известности. Её не стоит путать с более частыми Селезнёвым или Селиверстовым — корень здесь другой, и он прямо связан с античным именем, что придаёт фамилии неожиданный исторический оттенок.