Фамилия Сергменко звучит так, будто её обладатель — потомок человека с именем Сергей, но на деле это не совсем так. Она образована по распространённой украинской модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «маленький». В XVII–XVIII веках этот суффикс закрепился в левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), и фамилии на -енко стали там массовыми.

Основа фамилии — Сергмен — вызывает вопросы. Если бы фамилия происходила напрямую от имени Сергей, мы бы ожидали форму «Сергеенко» или «Сергиенко» (через «и»). Вторая версия: Сергмен — это прозвище, которое на украинском или южнорусском говоре могло означать «сердитый человек» или «ворчун». Слово «сергмен» не зафиксировано в словарях, но в диалектах существует корень «серг-» со значением «сердиться, злиться» (ср. «сергаться» — ругаться, браниться). Таким образом, Сергменко — это, скорее всего, «сын сердитого (ворчливого) человека».

Третья, менее вероятная версия — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «сергек» (бодрый, чуткий) или «серкмен» (вожак, предводитель). Однако для украинской фамилии с суффиксом -енко такое происхождение нетипично. Если бы предок был тюркского происхождения, фамилия скорее закрепилась бы в форме «Серкменко» или осталась без суффикса.

Фамилия редкая. В современных российских базах данных она встречается единично, в основном в южных регионах — Ростовской области и Краснодарском крае, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. В Украине фамилия также нечастотна, но фиксируется в центральных и восточных областях.

Социально носители фамилии Сергменко, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству. Фамилии на -енко в массе своей не были дворянскими — они указывали на принадлежность к роду, а не на сословный статус. Исключения единичны.

Итог: Сергменко — украинская фамилия, образованная от прозвища Сергмен (ворчун, сердитый человек) по стандартной модели «сын такого-то». Прямой связи с именем Сергей нет, хотя созвучие могло влиять на написание в документах.