Фамилия Серокошкина — женская форма фамилии Серокошкин. В основе лежит прозвище Серокошка. Разбираем его по частям: первая часть «серо-» указывает на серый цвет, вторая — «кошка». Прямое значение — «серая кошка», но вряд ли предка так называли за внешнее сходство с животным. Скорее всего, прозвище относилось к человеку с серыми, невыразительными глазами или волосами, либо к тому, кто носил одежду серого цвета. В русской народной традиции «серый» часто означало «простой», «незаметный», «бедный».

Модель образования фамилии типична для северных и центральных регионов России: прозвище на -а/-я давало основу, к которой добавляли суффикс -ин (Серокошк-а → Серокошкин). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Серокошки» или «из семьи Серо́кошки». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Серо́кошкина, хотя в говорах могло смещаться.

Стоит отметить, что прозвища, образованные от названий домашних животных (кошка, собака, корова), встречались у крестьян нередко. Они не несли оскорбительного смысла, а служили для бытового различения людей в деревне. Фамилия Серокошкина — редкая, в списках массовых русских фамилий она не фигурирует. Это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, возможно, из бывших однодворцев южных губерний или из старообрядческих общин, где прозвища держались дольше.

Однокоренные фамилии — Серокожкин, Сероглазов, Сероштан — построены по той же модели «прилагательное + существительное». Но Серокошкина выделяется зооморфной основой, что делает её более «говорящей» и колоритной. О дворянском происхождении этой фамилии сведений нет: она явно крестьянская или мещанская.