Фамилия Сещерка — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географический объект. Сразу бросается в глаза необычный суффикс «-к(а)». В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (сравните: Шевченко, но в «окающей» форме — Шевчёнка). Однако в случае с Сещеркой суффикс может быть не фамильным, а частью исходного прозвища или названия.

Самая вероятная версия: фамилия образована от названия реки или населённого пункта Сеща, Сещерка. На карте России есть река Сеща в Брянской области (приток Десны), а также посёлок Сеща. Форма «Сещерка» могла быть местным, уменьшительным названием речки — «малая Сеща» или «Сещерка». Человека, жившего на такой реке или выходца из тех мест, в документах могли записать как «Сещерка» — то есть «тот, кто с Сещерки». В этом случае фамилия — типичное прозвище по месту жительства, закрепившееся в неизменной форме.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «сечь» (рубить, расчищать лес). В говорах «сещерка» могла означать лесосеку, вырубку или место, где рубят хворост. Тогда прозвище Сещерка дали бы лесорубу или человеку, жившему на вырубке. Но эта версия слабее, так как в словарях такое слово не фиксируется как нарицательное.

Фамилия крайне редкая. Если искать её носителей, они почти наверняка окажутся выходцами из западных регионов России (Брянщина, Смоленщина) или востока Беларуси — зоны, где протекает Сеща и где исторически смешивались русские и белорусские говоры. Суффикс «-ка» в фамилиях характерен для западнорусских и белорусских земель (например, фамилии Козелка, Бородка).

Склонение: фамилия женского рода, поэтому склоняется как существительное: нет Сещерки, иду к Сещерке, говорю о Сещерке. В мужском роде она не употребляется — если предок был мужчиной, его могли записать как Сещеркин (по отчеству), но в документах закрепилась именно женская форма. Это ещё одно косвенное свидетельство, что фамилия происходит от прозвища, а не от имени отца.