Фамилия Сгавольская — одна из тех, что сразу приковывает внимание редким начальным сочетанием «сг». В русском языке это нетипично, и почти всегда указывает на польское или западнославянское происхождение. Фамилия образована по модели с суффиксом -ск- (-ская), который в польской и украинской традиции указывал на принадлежность к месту: её носитель — «тот, кто из Сгаволи» или «сгавольский пан».

Корень «Сгаволя» (Sgawola) — это, скорее всего, топоним. В Польше и на западе Беларуси встречаются деревни с похожими названиями, например, Сгаволя (Sgawola) в Люблинском воеводстве. Название могло произойти от древнепольского слова «gawolić» — болтать, говорить без умолку, или от «gawęda» — беседа, рассказ. Приставка «с-» в этом случае могла означать «соединение» или «сходство»: место, где люди собираются для беседы. Есть и более прозаичная версия: корень может быть связан с диалектным «gawra» — берлога, но это менее вероятно.

В Российской империи фамилия Сгавольская встречалась в основном среди дворян и шляхты западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской. После разделов Речи Посполитой многие польские шляхтичи переходили на русскую службу, и их фамилии фиксировались в метриках именно в такой, уже «обрусевшей» форме с окончанием -ская. При этом ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Сгаво́льская, что характерно для польской акцентуации.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что не имеет параллелей с однокоренными русскими фамилиями. Вы не найдёте Сгаволовых или Сгаволиных — это исключительно «географическая» модель. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян западных земель, а сама фамилия — прямое указание на родовое гнездо, которое, возможно, до сих пор существует на карте Польши или Беларуси.