Фамилия Сгожева — женская форма фамилии Сгожев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит корень «сгож-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — прилагательное «сгожий» или «сгожийся», то есть «годный», «подходящий», «удобный» или «схожий», «похожий». В диалектах встречалось слово «сгожа» в значении «пора», «время» или «подходящий случай». Таким образом, прозвище Сгож могли дать человеку, который был «ко двору», подходил для какого-то дела, или же тому, кто был на кого-то похож внешне или характером.

Модель образования проста: к основе «Сгож» добавили патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Сгожев). В русской ономастике такие фамилии чаще всего возникали от прозвищ или мирских имён, а не от крестильных. Интересно, что корень «сгож-» встречается редко, поэтому фамилия Сгожев могла быть локальной, привязанной к определённой местности, где это слово было в ходу. Возможна и менее вероятная версия: искажение или вариант фамилии Сгожин, образованной от «сгожа» (пора) с другим суффиксом, но «-ев» указывает на твёрдую основу мужского рода.

Географически фамилия Сгожев (и Сгожева) встречается в основном в центральных и северных областях России, где диалектная лексика сохранялась дольше. Сословной привязки нет: прозвище могли носить и крестьяне, и горожане. В словарях фамилия не фиксируется как широко известная, что делает её ценной для локальной генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды, где ценили практичность и сходство — либо по делу, либо по облику.