Фамилия Шадовхаков — редкая, с прозрачной, но неочевидной с первого взгляда основой. Её ядро — арабское имя Шадид (شديد), означающее «сильный», «крепкий», «суровый». В тюркских языках, особенно в кавказском регионе (чеченский, ингушский, кумыкский), это имя через закономерные фонетические изменения превратилось в Шад, Шада или Шади. Форма «Шадов» — это русская патронимическая приставка, указывающая на принадлежность: «сын Шада».

Вторая часть фамилии — «хаков» — образована от имени Хак (или Хакъ), восходящего к арабскому «хакк» (حق) — «истина», «правда», «право». В мусульманской традиции аль-Хакк — одно из имён Аллаха, поэтому имя Хак часто давали с религиозным подтекстом, как пожелание праведности. Суффикс -ов здесь выполняет ту же роль: «сын Хака».

Таким образом, Шадовхаков — это составная (сложная) фамилия, типичная для народов Северного Кавказа, где в фамилию могли вливаться два имени — отца и деда, образуя двойную основу. Буквально её можно расшифровать как «внук Шада и Хака» или, точнее, «потомок тех, кого звали Шад и Хак». Скорее всего, предок носителя фамилии был известен под двойным именем или в роду почитали двух предков с этими именами.

По модели образования фамилия близка к таким кавказским фамилиям, как Хасанов, Магомедов, но с той особенностью, что здесь соединены два корня. Это не отчество в чистом виде, а родовое прозвище, закрепившее память о двух линиях. Географически фамилия тяготеет к Чечне и Ингушетии, где сложные фамилии на -ов (а не на -ев или -ин) — обычное явление для русифицированных вайнахских и тюркских родов.

В написании возможна путаница: встречаются варианты Шадухаков, Шадохаков, но исходная форма с буквой «в» на стыке корней (Шадов-Хаков) точнее передаёт структуру. Если убрать «в», получится Шадохаков — что тоже встречается, но теряется указание на имя Шад.

Коротко: предки — люди с именами Шад (сильный) и Хак (истина), жившие на Северном Кавказе, вероятно, в XIX веке, когда фамилии активно записывали в метрики и переписи. Фамилия не дворянская, не купеческая — рядовая, но с крепкой семантикой.