Фамилия Шадзевска — редкий случай, когда написание прямо указывает на пол носителя. Это польская или белорусская фамилия в женской форме, образованная по модели прилагательного: окончание -ая по-русски, -ска в польском варианте. Мужская форма той же фамилии — Шадзевский (или Шадзевски, если без русификации). Такое чередование типично для фамилий шляхетского происхождения: в польской традиции жена и дочь носили фамилию мужа или отца с суффиксом -ска/-цка.

Основа фамилии — Шадзев- — неочевидна. Скорее всего, она восходит к топониму. В Польше есть несколько мест с похожими названиями: деревня Шадзево (Szadzewo) в Лодзинском воеводстве или Шадзы (Szadzy) в Великопольском. Фамилии на -евский/-овский традиционно давали тем, кто владел землёй в таком селе или происходил оттуда. Суффикс -ев- в данном случае указывает на принадлежность: «из Шадзева» или «шадзевский помещик».

Менее вероятна, но допустима связь с личным именем или прозвищем. В польских диалектах «szadź» — изморозь, иней. Прозвище Шадь (Szadź) могли дать человеку с седыми волосами или холодным, неприветливым нравом. Тогда Шадзевский — потомок того, кого прозвали Шадзем. Однако географическая версия надёжнее: фамилия укладывается в распространённую модель польской топонимической фамилии.

Поскольку фамилия Шадзевска — женская, её носительница, скорее всего, происходит из семьи, где в XIX — начале XX века сохранялась польская традиция фамильных окончаний. В Российской империи такие фамилии часто русифицировали, меняя окончание на -ая (Шадзевская), но исходная форма -ска осталась в тех семьях, которые держались польского языка и католического вероисповедания. Встретить Шадзевску можно среди потомков польской шляхты, особенно из центральных и восточных воеводств бывшей Речи Посполитой.

Однокоренные фамилии — Шадзевский, Шадзевская, а также более редкие Шадзевич (по белорусской модели) или Шадзев (по русской). Если ваша фамилия именно Шадзевска, то перед вами — редкий случай, когда форма сохранила память о польском грамматическом роде, который в русском языке почти стёрся.