Фамилия Шагамирян — почти наверняка армянского происхождения, но её основа неочевидна и допускает несколько толкований. Армянские фамилии с суффиксом -ян (или -янц) образуются от личных имён, прозвищ, названий профессий или географических названий. В случае Шагамирян корень «Шагамир» (или «Шах-Амир») сложносоставной.

Первая часть — «шаг» или «шах» — восходит к персидскому «шах» (царь, владыка). Вторая часть — «амир» (арабское «амир» — князь, военачальник). Таким образом, Шагамир — это имя-титул, буквально «царственный повелитель» или «князь князей». В армянской среде такие составные имена с персидскими и арабскими элементами встречались в среде знати и духовенства, особенно в период зависимости от Персидской империи. Фамилия Шагамирян, следовательно, могла означать «потомок Шагамира» — человека, носившего это престижное имя.

Есть и более прозаичная версия: «шаг» могло быть искажением армянского «шаг» (удар, бег) или диалектного слова, но она менее вероятна, так как имя Шагамир (и его варианты Шахмир, Шамамир) действительно зафиксировано в армянской ономастике. В отличие от фамилий с прозрачным ремесленным корнем (например, Варданян — от «вардапет», учитель), Шагамирян — это фамилия-патроним от имени-титула, что указывает на возможное высокое положение основателя рода или его потомков. Географически такие фамилии чаще встречаются среди армян, исторически связанных с Восточной Арменией и Персией.