Фамилия Шагаргазин — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской или тюркской расшифровке с первого взгляда. В ней слышен и тюркский корень, и необычный суффикс, и возможное арабское влияние. Разбираем по частям.

Словообразовательная модель указывает на патроним — фамилию, образованную от имени или прозвища предка. Суффикс -ин (а не -ов) в фамилиях тюркского происхождения встречается реже, но он есть: он присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный. В данном случае основа — Шагаргаз.

Самое вероятное объяснение: Шагаргаз — это сложное имя, состоящее из двух частей. Первая часть — шаг (или шах) — восходит к персидскому «шах» (царь, владыка), которое через ислам проникло в тюркские языки и часто входило в состав имён (Шахмурат, Шахбаз). Вторая часть — аргаз — может быть вариантом имени Аргас или Аргаш. В татарской и башкирской ономастике имя Аргаш встречается, хотя и нечасто. Его корень связывают с древнетюркским arqa — «спина, хребет», в переносном смысле — «опора, защита». Таким образом, Шагаргаз могло означать «царь-опора» или «владыка-защитник» — имя-пожелание, чтобы мальчик стал надёжным защитником для рода.

Есть и другая версия, менее надёжная, но допустимая. Если разбить иначе: Шагар + газ. «Шагар» в некоторых тюркских наречиях — «город» (от персидского «шахр»), а «газ» — искажённое «гази» (воин за веру). Тогда имя могло значить «городской воин». Однако это построение искусственнее первого варианта.

Географически фамилия Шагаргазин тяготеет к Волго-Уральскому региону: она встречается у татар и башкир, реже — у казахов. Это неудивительно: именно здесь сохранились архаичные сложные имена с компонентом «шах». В русских переписных книгах XVI–XVII веков такие имена не фиксировались, что говорит о позднем оформлении фамилии — скорее всего, в XIX веке, когда у нерусского населения стали массово записывать фамилии по отцу.

Социальный контекст: носитель фамилии Шагаргазин — потомок человека, которого в своём селе или роду называли уважительно, с оттенком лидерства. Никакой связи с ремеслом или прозвищем по внешности здесь нет. Фамилия — чисто именная, от личного имени, которое родители дали сыну с надеждой на его силу и статус.