Фамилия Шагдалеева — редкая и географически привязанная. Её основа — мужское имя Шагдалей (или Шагдалай), которое в тюрко-монгольской среде могло означать «светлый», «ясный» или «сияющий». Имя образовано от корня «шагда» (монг. «свет», «сияние») с добавлением аффикса принадлежности -лей/-лай, характерного для бурятских и калмыцких имён. Таким образом, Шагдалей — это «светлый», «лучезарный», и фамилия буквально значит «потомок Шагдалея».

Суффикс -ева указывает на принадлежность к роду (чьих будете? — Шагдалеевых). Это типичная русская патронимическая модель, но применительно к нерусскому имени. Фамилия почти наверняка имеет бурятские корни: в Бурятии и соседних регионах (Иркутская область, Забайкалье) имя Шагдалай встречается в документах XIX века у бурят-шаманистов и буддистов. В русских метрических книгах его могли записывать как Шагдалей или Шагдалай, а отчество — Шагдалаев — со временем закрепилось в фамилии.

Интересно, что фамилия Шагдалеева не получила широкого распространения за пределами Восточной Сибири. Это отличает её от более частых бурятских фамилий вроде Цыренова или Базарова. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, принадлежал к коренному населению Забайкалья — бурятам, возможно, скотоводам или охотникам. В советское время фамилия могла «обрусеть»: окончание -ева стало стандартным, а само имя Шагдалей вышло из обихода.

Других версий происхождения (например, от тюркского «шаг» — время, срок) ономастика не поддерживает: они не объясняют характерного суффикса -лей. Так что для носительницы фамилии Шагдалеева ответ прост: ваши предки — буряты, носившие имя, связанное со светом и ясностью.