Фамилия Шагделева — женская форма мужской фамилии Шагделев, а та, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Шагдел. Чтобы понять, откуда взялась такая необычная основа, нужно заглянуть в тюркские языки.

Самая вероятная версия: основа восходит к тюркскому слову «шагдыл» или близкому к нему, которое в некоторых диалектах означало «радостный», «веселый», «довольный». Прозвище Шагдел могли дать человеку с легким, жизнерадостным нравом. В пользу тюркского происхождения говорит и характерный суффикс -ев, который в русских фамилиях часто присоединялся к нерусским основам, особенно татарским, башкирским, чувашским.

Менее вероятна, но тоже возможна версия, что в основе лежит арабское имя Шакир (благодарный) или Шакирджан, которое в народном произношении могло исказиться до Шагдела. Однако для такого перехода нет устойчивых фонетических примеров, так что версия с «весельчаком» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Шагделева встречается в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это как раз регионы, где веками жили тюркские народы, чьи прозвища и имена переходили в русские фамилии при крещении или при документальном оформлении. В XIX веке носители этой фамилии были в основном государственными крестьянами или мещанами.

Суффикс -ев, а не -ов, тоже не случаен: в фамилиях тюркского происхождения он встречается чаще, потому что в тюркских языках слова на мягкие согласные (л, р, н) — обычное дело, и русский суффикс адаптировался к мягкой основе «Шагдел».

Коротко: предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был веселым, довольным жизнью человеком из тюркской среды Поволжья, а его прозвище закрепилось в роду через стандартную русскую модель фамилии.