Фамилия Шагиагзамова — одна из тех, что прямо указывает на мусульманское происхождение и религиозный контекст. В её основе лежит сложное арабское имя Шагиагзам, которое можно разложить на две части: «шаги» (искажённое «шах» — царь, владыка) и «агзам» (от арабского «а‘зам» — величайший, более великий). Таким образом, имя-основа переводится как «величайший шах» или «царь царей» — эпитет, который в исламской традиции нередко относят к Аллаху. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов-а, что типично для русифицированных тюркских и кавказских фамилий: к мужской форме Шагиагзамов добавили окончание женского рода.

Носительницы этой фамилии — почти наверняка потомки людей из регионов, где было распространено смешение арабской письменной культуры и тюркских языков. Это мог быть Татарстан, Башкортостан, Кавказ (особенно Дагестан или Азербайджан) или Средняя Азия. Само имя Шагиагзам встречается редко, даже среди сложных арабо-мусульманских имён, поэтому фамилия остаётся малочисленной. Встретить её можно в основном в Поволжье и на Урале, куда в XIX–XX веках переселялись татары и башкиры.

Примечательно, что суффикс -ов-а не характерен для исконно тюркских фамилий (у татар, например, чаще встречаются -ов/-ев без родового окончания). Появление женской формы «Шагиагзамова» — признак того, что фамилия прошла через русское делопроизводство, где требовалось указывать женский вариант в паспортах и метриках. Это косвенно говорит о том, что предки носительницы фамилии жили в Российской империи и были включены в систему официального учёта населения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Шагиев, Шагимарданов, Агзамов), то Шагиагзамова стоит особняком: здесь две смысловые части склеены в одно целое, а не разделены, как в составных татарских именах (например, Шаги-Ахмет). Это указывает на то, что имя-основа уже к моменту записи фамилии воспринималось как единое, неделимое.

Есть и более прозаичная версия происхождения: в некоторых тюркских диалектах «шагы» может означать «свет» или «луч», а «агзам» — «великий». Тогда фамилия могла бы значить «великий свет», что тоже не противоречит религиозному подтексту, но менее вероятно, так как арабский корень «а‘зам» в ономастике твёрдо закреплён за значением «величайший».