Фамилия Шагивалеев — один из ярких примеров того, как русская фамильная модель на -ев «приросла» к татарскому имени. Основа здесь — арабское мужское имя Шагивалей (в более точной передаче — Шаги-Вали), которое складывается из двух частей: «шаги» (от арабского «шах» — царь, владыка, иногда в значении «господин») и «валей» (арабское «вали» — святой, приближённый к Богу, покровитель). В сумме имя можно понять как «царь-святой» или «господин, находящийся под покровительством», что характерно для мусульманской ономастики, где имена нередко подчёркивают религиозный статус или божественную защиту.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Шагивалеев буквально означает «сын Шагивалея» или «потомок Шагивалея». Такие фамилии массово возникали у татар и башкир в XIX — начале XX века, когда при переходе к русской системе документирования отчество (имя отца) закреплялось как наследственная фамилия. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образуются от имён на твёрдый согласный, -ев здесь стоит после мягкого или йотированного окончания основы (Шагивалей — Шагивалеев).

География фамилии — преимущественно Татарстан, Башкортостан и прилегающие регионы Урала и Поволжья. Встречается также у казанских татар и мишарей. В дореволюционных записях можно найти разные варианты написания: Шагивалеев, Шагивалеевъ, реже — Шагивалиев (с заменой гласной, что отражает диалектное произношение). Путаница с буквой «и» в середине (Шагивалеев против Шагивалиев) — не ошибка, а следствие того, что в татарском языке гласные в безударных слогах редуцируются, и на слух трудно различить «а» и «и».

Однокоренные фамилии — Шагиев, Шагимарданов, Валеев, Валиуллин. Но Шагивалеев выделяется тем, что сохраняет двусоставную конструкцию имени целиком, тогда как многие родственные фамилии «съедают» первую часть. Сословно носители фамилии относились в основном к государственным крестьянам или тептярям (сословие, близкое к башкирскому, но платившее оброк), реже — к купечеству или духовенству, но массовых данных о дворянстве нет.

Так что если ваши предки — Шагивалеевы, с высокой вероятностью они были татарами или башкирами из крестьянской или торговой среды, а фамилия закрепилась за ними в середине XIX века, когда крестили не людей, а документы.