Фамилия Шагриманян — яркий пример армянской модели фамилии с суффиксом -ян. Эта модель, восходящая к древнему патронимическому суффиксу -янц (что означало «из рода такого-то»), является самой распространённой в армянской ономастике. В русском языке она часто записывается как -ян или -ов, но Шагриманян сохранила свою исконную форму.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Шагриман. Его этимология неочевидна, и здесь есть несколько версий. Наиболее вероятная связь с арабским или персидским «шах» (царь, правитель) и тюркским «риман» (в значении «гранатовое яблоко» или, в переносном смысле, «рубин»). Таким образом, Шагриман могло быть составным именем-пожеланием вроде «царственный рубин» или «царь-гранат» — такие имена с компонентом «шах» (Шахбаз, Шахназар) встречались у народов Закавказья и Ближнего Востока, особенно в среде, испытавшей персидское культурное влияние. Впрочем, «риман» могло быть и диалектным вариантом другого корня.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с топонимом. На территории исторической Армении и Западной Армении (ныне восток Турции) существовали селения с похожими названиями, например, Шагрик. Если предок носителя фамилии был выходцем из такого места, Шагриманян могло означать «из Шагримана» — то есть фамилия образована не от имени, а от названия села. Однако для окончательного вывода нужны более точные картографические данные.

Социальный контекст фамилии типичен для армянских патронимов: она не указывает напрямую на ремесло или сословие предка, а фиксирует его родовую принадлежность. Носители фамилии Шагриманян, скорее всего, происходят из Западной Армении или регионов, где было сильно персидско-тюркское влияние на имена, — это могла быть историческая область Васпуракан (окрестности озера Ван) или районы Карабаха. Суффикс -ян не даёт подсказки о том, был ли предок крестьянином, ремесленником или священником: в Армении этот суффикс носили все слои населения, в отличие от русских фамилий на -ов или -ский, которые часто указывали на принадлежность к определённому сословию.

В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Шагриманяна, Шагриманяну) и как женская неизменяемая форма (у Шагриманян, к Шагриманян). Встречаются варианты написания через «о» (Шогриманян) — это результат диалектного произношения или ошибок при записи в советских паспортных столах, когда армянскую «о» могли передавать как «а» или наоборот.