Фамилия Шалимбекова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Шалимбеков, образована по тюркской модели. Корень здесь — личное имя Шалимбек, которое состоит из двух частей. Первая, «Шалим», — это вариант имени Шалим, восходящего, скорее всего, к арабскому «салим» (здоровый, невредимый, благополучный) или к его тюркской переработке. Вторая часть — «бек» (князь, господин, повелитель), очень распространённый титул и компонент имён у многих тюркских народов (казахов, киргизов, узбеков, татар, кумыков). Таким образом, Шалимбек означает «благополучный/здоровый князь» или «князь Салим». Фамилия образована прибавлением русского патронимического суффикса -ов, что типично для русификации тюркских имён в XIX — начале XX века: Шалимбек → Шалимбеков → Шалимбекова.

С точки зрения географии, фамилия Шалимбекова чаще всего встречается в регионах России с тюркским населением — в Дагестане, Чечне, Кабардино-Балкарии, а также среди казахов. В дагестанском контексте имя Шалим могло быть связано с аварским или кумыкским антропонимиконом, где компонент «бек» традиционно указывал на знатное происхождение или высокий социальный статус предка. Однако в XIX веке титул «бек» уже не обязательно означал реальное дворянство — его могли давать как почётное прозвище или использовать в составе имён для благозвучия.

В отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов указывает на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), в тюркско-русских фамилиях Шалимбековых, Шалимбековых и подобных этот суффикс закрепился в документах при записи в метрические книги и ревизские сказки. То есть предок носителя фамилии был известен под именем Шалимбек, а его потомки получили фамилию по этому имени. Вариант написания с буквой «а» в первом слоге (Шалим, а не Шелим) тоже типичен для тюркских языков, где гласные произносятся более открыто.

Однокоренные фамилии — Шалимов (от имени Шалим без «бека»), Шалимбаев, Шалимбеков. Встречается также написание Шалимбекова с двойной «б» — это орфографическая ошибка, не меняющая происхождения. Если ваши предки были из горных аулов Дагестана или из степных районов Казахстана, фамилия почти наверняка указывает на то, что родоначальник был уважаемым человеком, возможно, старшиной или воином, носившим имя с пожеланием здоровья и власти.