Фамилия Шамрутова — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, стоит отбросить типичный русский суффикс -ов/-ев, который в данном случае присоединён к основе. Получаем основу Шамрут. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, имеющего тюркские корни.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Шамрут или Шамруди. Первая часть «шам» восходит к арабскому «шамс» — солнце. В тюркских языках это имя могло означать «солнечный свет» или «сияющий». Вторая часть «-рут» или «-руди» — менее прозрачна, но может быть искажённым вариантом арабского «руд» (поток) или персидского компонента со значением «река». В целом, имя могло нести поэтичный смысл вроде «солнечный поток» или «сияющий ручей». Исходное имя Шамрут — мужское, а фамилия Шамрутова образована от него по русской модели: сначала от имени отца (Шамрут) образовали притяжательное прилагательное (чей? — Шамрутов), которое затем закрепилось как фамилия. Женская форма Шамрутова — это вариант для женщин в русской грамматике.

Альтернативная, но менее обоснованная версия — связь с арабским словом «шам» (Сирия, север) и каким-то местным прозвищем. Однако в ономастике принято в первую очередь искать личное имя, а не географическое название. Фамилия могла возникнуть в среде татар, башкир или других народов Поволжья, где были распространены арабские и персидские имена. Встречаются носители фамилии и на Северном Кавказе, что подтверждает её тюркско-мусульманские корни. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия русифицирована, то есть предки попали в русскую административную систему (например, при переписях), где требовалась фамилия по отцу.

Сословно предки Шамрутовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от одного родоначальника в конкретном селе или ауле. Написание фамилии устойчивое: через «а» в первом слоге и с буквой «о» в суффиксе. Вариант Шамрутова — единственно верный для женской формы, мужская — Шамрутов.