Фамилия Шамшенков — хороший пример того, как одно и то же слово могло попасть в фамилию из разных источников. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Шамша, Шамшеня, а к ним добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов (Шамшен → Шамшенков). Вопрос в том, что означало само «Шамша».

Самая прямая версия — тюркская. В тюркских языках «шам» или «шамша» может означать «свеча», «светильник» или даже «огонь». Прозвище Шамша могли дать человеку с яркой внешностью, вспыльчивым характером или, наоборот, тому, кто работал с огнём — например, кузнецу или сторожу при светце (лучине). В русских говорах, особенно в южных и рязанских, «шамша» — это растение лебеда или полынь, но вряд ли прозвище по растению стало бы таким распространённым.

Более экзотичная, но не менее вероятная версия — связь с библейским именем Самсон. В народном произношении имя Самсон нередко превращалось в «Шамсон», «Шамша», а оттуда и в Шамшенков. Это обычная история для русских фамилий: церковное имя обрастало бытовыми формами, а потом — фамильными суффиксами. Подтверждение этому — фамилия Шамшин, которая точно восходит к уменьшительной форме от Самсон.

Что касается географии, фамилия Шамшенков встречается не повсеместно, а сосредоточена в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это регионы, где веками жили служилые люди и крестьяне, и где тюркские заимствования в языке были обычны. Сословно предки Шамшенковы, скорее всего, были либо крестьянами, либо однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на границе и сочетали земледелие с военным делом.

Таким образом, фамилия Шамшенков стоит на перекрёстке двух традиций: тюркской (прозвище по качеству или занятию) и православной (народная форма библейского имени). Какая версия верна для вашей конкретной ветви — без генеалогического исследования не скажешь, но обе имеют право на жизнь и указывают на глубокие корни в русской провинции.